2292번: 벌집

문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다.

그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다.

숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

아이디어

1번째: 1      
2번째: 2 ~ 7   
3번째: 8 ~ 19  
4번째: 20 ~ 37 
.
.
.

1 + 6 + 12 + 18 + ...

n번째의 끝수를 보면 항상 1 + \displaystyle\sum_{i=1}^{n-1} 6i 이다.

따라서, 입력받은 수가 1 + \displaystyle\sum_{i=1}^{n-1} 6n 보다 작거나 같은 경우 i+1번째라고 생각하면 풀린다.

코드

"""벌집"""
x = int(input())
sum, i = 1, 0
while(1):
    sum += 6 * i
    if x <= sum:
        break
    else:
        i += 1
print(i + 1)