자연수의 분할 자연수 n을 r개의 자연수의 합으로 표현하기 p(n,r) 로 표기한다. P(n,\; 2) = \frac{n}{2} \\[10pt] p(n,\; 3) = round\;(\frac{n^2}{12}) 분할수 자연수 n을 분할하는 방법의 수 P_{n} 또는 p(n)으로 표기한다. 공식으로 표현하면 다음과 같다. P_{n} = \sum_{k=1}^{n} p(n,k) 동적 프로그래밍을 통한 분할 집합의 분할