문제
아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.
전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.
전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.
위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.
입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.
출력
첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.
아이디어
- 2차원 배열을 만들어 받는다.
- 하얀색 종이, 파란색 종이에 대한 변수를 global로 지정
- 첫번째 위치의 색을 지정한다.
- 이후 반복문을 돌면서 다음 케이스를 확인한다.
- 하나라도 색이 다른 케이스
- 재귀함수를 써서 다음 케이스로 넘겨준다.
(x + n//2, x+n), (y, y+n//2)(x, x + n//2), (y + n//2, y + n)(x, x + n//2), (y, y+n//2)(x + n//2, x + n), (y + n//2, y + n)
- 모든 색이 같은 케이스
- 모든 배열의 합이 0인 경우 ⇒ 모든 색이 하얀색
- 모든 배열의 합이 0이 아닌 경우 ⇒ 모든 색이 파란색
코드
import sys
input = sys.stdin.readline
white, blue = 0, 0
def check(x, y, n):
global white, blue
color = paper[x][y]
for i in range(x, x+n):
for j in range(y, y+n):
if paper[i][j] != color:
check(x, y, n//2)
check(x, y+n//2, n//2)
check(x+n//2, y, n//2 )
check(x+n//2, y+n//2, n//2)
return
if color == 0:
white += 1
else:
blue += 1
if __name__ == "__main__":
paper = []
n = int(input())
for _ in range(n):
x = list(map(int, input().split()))
paper.append(x)
check(0, 0, n)
print(white)
print(blue)