7662. 이중 우선순위 큐

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다.

전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제한다는 것이다.

이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다.

데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다.

입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다.

각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다.

‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다.
‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며,
‘D-1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

아이디어

최댓값 힙과 최솟값 힙을 동시에 돌린다.
만약 D 1이면 최댓값 힙에서, D -1 이면 최솟값 힙에서 삭제하면 된다.

이때, 최댓값 힙에서 삭제한 것을 최솟값 힙에서도 동시에 삭제해야 한다.
이를 위해 visited라는 배열을 만들어준다.

코드

python

"""이중 우선순위 큐"""
import sys
input = sys.stdin.readline
import heapq

for _ in range(int(input())):
    max_heap = [] # 최댓값 힙
    min_heap = [] # 최솟값 힙
    n = int(input())
    visited = [0] * n # 체크용 배열

    for i in range(n):
        order, data = input().split()
        
        # 데이터 넣기
        if order == 'I':
            heapq.heappush(min_heap, (int(data), i))
            heapq.heappush(max_heap, (-int(data), i))
            visited[i] = 1

        # 최댓값 꺼내기
        elif order == 'D' and data == '1':
            # 이미 제거된 정수 제거
            while max_heap and not visited[max_heap[0][1]]:
                heapq.heappop(max_heap)

            # 최댓값 삭제
            if max_heap:
                visited[max_heap[0][1]] = 0
                heapq.heappop(max_heap)

            
        # 최솟값 꺼내기
        elif order == 'D' and data == '-1':
            # 이미 제거된 정수 제거
            while min_heap and not visited[min_heap[0][1]]:
                heapq.heappop(min_heap)

            # 최솟값 삭제
            if min_heap:
                visited[min_heap[0][1]] = 0
                heapq.heappop(min_heap)

    if 1 not in visited:
        print("EMPTY")
    else:
        while max_heap and not visited[max_heap[0][1]]:
            heapq.heappop(max_heap)
        while min_heap and not visited[min_heap[0][1]]:
            heapq.heappop(min_heap)

        print(-max_heap[0][0], min_heap[0][0])