불편성

불편추정량이란?

• 불편성(unbiased) = 어느 한 쪽의 표본으로 치우지지 않았는지 여부
  • 추정량이 불편성을 띌 경우 이를 불편추정량이라고 한다.
  • 그렇지 않을 경우 이를 편의추정량이라고 한다.
• 수학적으로 다음과 같이 정의한다.

추정량을저 구한 뒤, 그 기댓값을 구해서 과연 \theta가 나오는지 확인하면 된다.

분산 같은 경우 제대로 안 나오는 경우가 있다.

불편추정량 구하기

1. 위에서 언급한 4가지 방법으로 추정량을 구한다.
2. 추정량의 분포를 구한다.
3. 분포의 기댓값을 구한다.

추정량의 분포

보통 추정량은 다음과 같이 정해지는 경우가 많다.

따라서 \sum X_i 등의 분포를 구해야 한다.